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प्रश्न
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
`x^3 - x^2 - (2 + sqrt2)x + sqrt2`
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उत्तर
यदि (x + 1) बहुपद `p(x) = x^3-x^2-(2+sqrt2)x+sqrt2` का एक गुणनखंड है, तो p(−1) शून्य होना चाहिए, परिणामस्वरूप (x + 1) इस बहुपद का गुणनखंड नहीं है।
`p(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 - (2+sqrt2)(-1) + sqrt2`
= `-1-1+2+sqrt2+sqrt2`
= `2sqrt2`
चूँकि p(−1) ≠ 0,
इसलिए, (x + 1) इस बहुपद का एक गुणनखंड नहीं है।
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