Advertisements
Advertisements
प्रश्न
गुणनखंड कीजिए :
x3 – 6x2 + 11x – 6
Advertisements
उत्तर
माना p(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6
p(x) का अचर पद = – 6
– 6 के गुणनखंड ±1, ±2, ±3, ±6 हैं।
परीक्षण से, हम पाते हैं कि, p(1) = 0, इसलिए (x – 1) p(x) का एक गुणनखंड है। ...[∵ (1)3 – 6(1)2 + 11(1) – 6 = 1 – 6 + 11 – 6 = 0]
अब, हम देखते हैं कि x3 – 6x2 + 11x = 6
= x3 – x2 – 5x2 + 5x + 6x – 6
= x2(x – 1) – 5x(x – 1) + 6(x – 1)
= (x – 1)(x2 – 5x + 6) ...[(x – 1) सामान्य कारक लेना]
Now, (x2 – 5x + 6) = x2 – 3x – 2x + 6 ...[मध्य पद को विभाजित करके]
= x(x – 3) – 2(x – 2)
= (x – 3)(x – 2)
∴ x3 – 6x2 + 11x – 6 = (x – 1)(x – 2)(x – 3)
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
x4 + x3 + x2 + x + 1
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = x2 + x + k
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
6x2 + 5x – 6
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
3x – 5
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
m का मान ज्ञात कीजिए ताकि 2x – 1 बहुपद 8x4 + 4x3 – 16x2 + 10x + m का एक गुणनखंड हो।
यदि x + 1 बहुपद ax3 + x2 – 2x + 4a – 9 का एक गुणनखंड है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(2x – y + 3z)(4x2 + y2 + 9z2 + 2xy + 3yz – 6xz)
(2x – 5y)3 – (2x + 5y)3 को सरल कीजिए।
