Question

m का मान ज्ञात कीजिए ताकि 2x – 1 बहुपद 8x⁴ + 4x³ – 16x² + 10x + m का एक गुणनखंड हो।

Answer 1

माना p(x) = 8x⁴ + 4x³ – 16x² + 10x + m

चूँकि, 2x – 1,  p(x) का गुणनखंड है, तो `p(1/2) = 0` रखिए

∴ `8(1/2)^4 + 4(1/2)^3 - 16(1/2)^2 + 10(1/2) + m = 0`

⇒ `8 xx 1/16 + 4 xx 1/8 - 16 xx 1/4 + 10(1/2) + m = 0`

⇒ `1/2 + 1/2 - 4 + 5 + m = 0`

⇒ 1 + 1 + m = 0

∴ m = –2

अतः, m का मान –2 है।