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प्रश्न
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
2y3 + y2 - 2y - 1
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उत्तर
मान लीजिए p(y) = 2y3 + y2 − 2y − 1
जाँच विधि से,
p(1) = 2(1)3 + (1)2 − 2(1) − 1
= 2 + 1 − 2 − 1
= 0
इसलिए, y − 1 इस बहुपद का एक गुणनखंड है।
आइए 2y3 + y2 − 2y − 1 को y − 1 से भाग देकर भागफल ज्ञात करें।
2y2 + 3y + 1
`y − 1) overline(2y^3 + y^2 − 2y − 1)`
2y3 − 2y2
− +
`overline( )`
3y2 − 2y − 1
3y2 − 3y
− +
`overline( )`
y − 1
y − 1
− −
`overline( )`
0
`overline( )`
p(y) = 2y3 + y2 − 2y − 1
= (y − 1) (2y2 + 3y + 1)
= (y − 1) (2y2 + 2y + y + 1)
= (y − 1) [2y (y + 1) + 1 (y + 1)]
= (y − 1) (y + 1) (2y + 1)
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