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प्रश्न
m का मान ज्ञात कीजिए ताकि 2x – 1 बहुपद 8x4 + 4x3 – 16x2 + 10x + m का एक गुणनखंड हो।
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उत्तर
माना p(x) = 8x4 + 4x3 – 16x2 + 10x + m
चूँकि, 2x – 1, p(x) का गुणनखंड है, तो `p(1/2) = 0` रखिए
∴ `8(1/2)^4 + 4(1/2)^3 - 16(1/2)^2 + 10(1/2) + m = 0`
⇒ `8 xx 1/16 + 4 xx 1/8 - 16 xx 1/4 + 10(1/2) + m = 0`
⇒ `1/2 + 1/2 - 4 + 5 + m = 0`
⇒ 1 + 1 + m = 0
∴ m = –2
अतः, m का मान –2 है।
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बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
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