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प्रश्न
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = kx2 - 3x + k
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उत्तर
यदि x − 1 बहुपद p(x) का एक गुणनखंड है, तो p(1) 0 होना चाहिए।
p(x) = kx2 − 3x + k
⇒ p(1) = 0
⇒ k(1)2 − 3(1) + k = 0
⇒ k − 3 + k = 0
⇒ 2k − 3 = 0
⇒ k = `3/2`
इसलिए, k का मान `3/2` है।
संबंधित प्रश्न
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1, g(x) = x + 2
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
`(-4)/5` बहुपद 4 – 5y का एक शून्यक है।
जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :
p(x) = x3 – 5x2 + 4x – 3, g(x) = x – 2
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
`(2x + 1/3)^2 - (x - 1/2)^2`
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
1 – 64a3 – 12a + 48a2
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
x3 – 8y3 – 36xy – 216, जब x = 2y + 6 है।
(2x – 5y)3 – (2x + 5y)3 को सरल कीजिए।
