Advertisements
Advertisements
प्रश्न
गुणनखंड कीजिए :
x3 – 6x2 + 11x – 6
Advertisements
उत्तर
माना p(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6
p(x) का अचर पद = – 6
– 6 के गुणनखंड ±1, ±2, ±3, ±6 हैं।
परीक्षण से, हम पाते हैं कि, p(1) = 0, इसलिए (x – 1) p(x) का एक गुणनखंड है। ...[∵ (1)3 – 6(1)2 + 11(1) – 6 = 1 – 6 + 11 – 6 = 0]
अब, हम देखते हैं कि x3 – 6x2 + 11x = 6
= x3 – x2 – 5x2 + 5x + 6x – 6
= x2(x – 1) – 5x(x – 1) + 6(x – 1)
= (x – 1)(x2 – 5x + 6) ...[(x – 1) सामान्य कारक लेना]
Now, (x2 – 5x + 6) = x2 – 3x – 2x + 6 ...[मध्य पद को विभाजित करके]
= x(x – 3) – 2(x – 2)
= (x – 3)(x – 2)
∴ x3 – 6x2 + 11x – 6 = (x – 1)(x – 2)(x – 3)
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
x4 + 3x3 + 3x2 + x + 1
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = `2x^2 + kx + sqrt2`
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
x3 - 2x2 - x + 2
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
(2x – 5)(2x2 – 3x + 1)
जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :
p(x) = x3 – 5x2 + 4x – 3, g(x) = x – 2
निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित में से किस बहुपद का x – 2 एक गुणनखंड है :
3x2 + 6x – 24
गुणनखंड कीजिए :
6x2 + 7x – 3
गुणनखंड कीजिए :
a3 – 8b3 – 64c3 – 24abc
घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :
(0.2)3 – (0.3)3 + (0.1)3
बिना वास्तविक विभाजन के सिद्ध कीजिए कि x2 – 3x + 2 से 2x4 – 5x3 + 2x2 – x + 2 विभाज्य है। [संकेत: x2 – 3x + 2 के गुणनखंड कीजिए]
