Advertisements
Advertisements
प्रश्न
गुणनखंड कीजिए :
3x3 – x2 – 3x + 1
Advertisements
उत्तर
माना p(x) = 3x3 – x2 – 3x + 1
p(x) का स्थिर पद = 1
1 के गुणनखंड ±1 हैं।
परीक्षण से, हम पाते हैं कि p(1) = 0, इसलिए (x – 1) p(x) का एक गुणनखंड है।
अब, हम देखते हैं कि 3x3 – x2 – 3x + 1
= 3x3 – 3x2 + 2x2 – 2x – x + 1
= 3x2(x – 1) + 2x(x – 1) – 1(x – 1)
= (x – 1)(3x2 + 2x – 1)
अब, (3x2 + 2x – 1) = 3x2 + 3x – x – 1 ...[मध्य पद को विभाजित करके]
= 3x(x + 1) – 1(x + 1)
= (x + 1)(3x – 1)
∴ 3x3 – x2 – 3x + 1 = (x – 1)(x + 1)(3x – 1)
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = kx2 - 3x + k
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
x3 - 2x2 - x + 2
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
x3 + 13x2 + 32x + 20
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
`pi/6 x + x^2 - 1`
निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित में से किस बहुपद का x – 2 एक गुणनखंड है :
4x2 + x – 2
गुणनखंड कीजिए :
2x2 – 7x – 15
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
9x2 – 12x + 4
यदि a + b + c = 9 और ab + bc + ca = 26 है, तो a2 + b2 + c2 का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
`(4 - 1/(3x))^3`
गुणनखंड कीजिए :
`2sqrt(2)a^3 + 8b^3 - 27c^3 + 18sqrt(2)abc`
