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प्रश्न
उस आयत की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक दीजिए जिसका क्षेत्रफल 4a2 + 4a – 3 हैं।
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उत्तर
दिया गया है, आयत का क्षेत्रफल = 4a2 + 6a – 2a – 3
= 4a2 + 4a – 3 ...[मध्य पद को विभाजित करके]
= 2a(2a + 3) – 1(2a + 3)
= (2a – 1)(2a + 3)
अत:, संभव लंबाई = 2a – 1 और चौड़ाई = 2a + 3
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
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k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = x2 + x + k
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
2x2 + 7x + 3
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
x3 - 2x2 - x + 2
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
9x2 + 4y2 + 16z2 + 12xy – 16yz – 24xz
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
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गुणनखंड कीजिए :
1 + 64x3
गुणनखंड कीजिए :
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घनों को ज्ञात किए बिना गुणनखंड कीजिए :
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सिद्ध कीजिए की, (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3 = 3(a + b)(b + c)(c + a) है।
