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प्रश्न
x2 + 4y2 + z2 + 2xy + xz – 2yz को (–z + x – 2y) से गुणा कीजिए।
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उत्तर
प्रश्न के अनुसार:
(x2 + 4y2 + z2 + 2xy + xz – 2yz) × (–z + x – 2y)
अब, इस प्रकार गुणा करें:
= {x + (–2y) + (–z)}{(x)2 + (–2y)2 + (–z2) – (x)(–2y) – (–2y)(–z) – (–z)(x)}
= x3 + (–2y)3 + (–z)3 – 3 × x × (–2y) × (–z)
सर्वसमिका का प्रयोग करें:
(a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) = a3 + b3 + c3 – 3abc
= x3 – 8y3 – z3 – 6xyz
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बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।
`x^3 - x^2 - (2 + sqrt2)x + sqrt2`
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = x2 + x + k
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = `kx^2 - sqrt2x + 1`
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
2x2 + 7x + 3
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का एक गुणज है या नहीं :
p(x) = x3 – 5x2 + 4x – 3, g(x) = x – 2
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
यदि x + 1 बहुपद ax3 + x2 – 2x + 4a – 9 का एक गुणनखंड है, तो a का मान ज्ञात कीजिए।
गुणनखंड कीजिए :
`a^3 - 2sqrt(2)b^3`
