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प्रश्न
x2 + 4y2 + z2 + 2xy + xz – 2yz को (–z + x – 2y) से गुणा कीजिए।
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उत्तर
प्रश्न के अनुसार:
(x2 + 4y2 + z2 + 2xy + xz – 2yz) × (–z + x – 2y)
अब, इस प्रकार गुणा करें:
= {x + (–2y) + (–z)}{(x)2 + (–2y)2 + (–z2) – (x)(–2y) – (–2y)(–z) – (–z)(x)}
= x3 + (–2y)3 + (–z)3 – 3 × x × (–2y) × (–z)
सर्वसमिका का प्रयोग करें:
(a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) = a3 + b3 + c3 – 3abc
= x3 – 8y3 – z3 – 6xyz
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k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = x2 + x + k
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
x3 − 3x2 − 9x − 5
बहुपद `((x^3 + 2x + 1))/5 - 7/2 x^2 - x^6` के लिए, लिखिए :
x3 का गुणांक
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
`(2x + 1/3)^2 - (x - 1/2)^2`
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
9x2 – 12x + 3
गुणनखंड कीजिए :
1 + 64x3
गुणनखंड कीजिए :
a3 – 8b3 – 64c3 – 24abc
गुणनखंड कीजिए :
`2sqrt(2)a^3 + 8b^3 - 27c^3 + 18sqrt(2)abc`
घनों को ज्ञात किए बिना गुणनखंड कीजिए :
(x – 2y)3 + (2y – 3z)3 + (3z – x)3
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
x3 – 8y3 – 36xy – 216, जब x = 2y + 6 है।
