Question

बताइए कि निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड x + 1 है।

x³ + x² + x + 1

Answer 1

यदि (x + 1) p(x) = x³ + x² + x + 1 का एक गुणनखंड है, तो p (−1) शून्य होना चाहिए, अन्यथा (x + 1) p(x) का एक गुणनखंड नहीं है।

p(x) = x³ + x² + x + 1

p(−1) = (−1)³ + (−1)² + (−1) + 1

= − 1 + 1 − 1 + 1

= 0

अतः, x + 1 इस बहुपद का एक गुणनखंड है।