Question

गुणनखंड कीजिए :

x³ + x² – 4x – 4

Answer 1

माना p(x) = x³ + x² – 4x – 4

p(x) का अचर पद = – 4

– 4 के गुणनखंड ±1, ±2, ±4 हैं।

परीक्षण से, हम पाते हैं कि p(–1) = 0, इसलिए (x + 1) p(x) का एक गुणनखंड है।

अब, हम देखते हैं कि x³ + x² – 4x – 4

= x²(x + 1) – 4(x + 1)

= (x + 1)(x² – 4)  ...[(x + 1) सामान्य कारक लेना]

अब, x² – 4 = x² – 2²

= (x + 2)(x – 2)   ...[पहचान का उपयोग करके, a² – b² = (a – b)(a + b)]

∴ x³ + x² – 4x – 4 = (x + 1)(x – 2)(x + 2)