Advertisements
Advertisements
प्रश्न
गुणनखंड कीजिए :
x3 + x2 – 4x – 4
Advertisements
उत्तर
माना p(x) = x3 + x2 – 4x – 4
p(x) का अचर पद = – 4
– 4 के गुणनखंड ±1, ±2, ±4 हैं।
परीक्षण से, हम पाते हैं कि p(–1) = 0, इसलिए (x + 1) p(x) का एक गुणनखंड है।
अब, हम देखते हैं कि x3 + x2 – 4x – 4
= x2(x + 1) – 4(x + 1)
= (x + 1)(x2 – 4) ...[(x + 1) सामान्य कारक लेना]
अब, x2 – 4 = x2 – 22
= (x + 2)(x – 2) ...[पहचान का उपयोग करके, a2 – b2 = (a – b)(a + b)]
∴ x3 + x2 – 4x – 4 = (x + 1)(x – 2)(x + 2)
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = kx2 - 3x + k
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
2y3 + y2 - 2y - 1
निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित में से किस बहुपद का x – 2 एक गुणनखंड है :
3x2 + 6x – 24
गुणनखंड कीजिए :
3x3 – x2 – 3x + 1
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
`(2x + 1/3)^2 - (x - 1/2)^2`
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
(3a – 2b)3
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
`8p^3 + 12/5 p^2 + 6/25 p + 1/125`
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
x3 + y3 – 12xy + 64, जब x + y = – 4 है।
(2x – 5y)3 – (2x + 5y)3 को सरल कीजिए।
यदि a, b और c में से प्रत्येक शून्येतर है तथा a + b + c = 0 है, तो सिद्ध कीजिए कि `a^2/(bc) + b^2/(ca) + c^2/(ab) = 3` है।
