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Question
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए :
x3 + y3 – 12xy + 64, जब x + y = – 4 है।
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Solution
यहाँ, हम देखते हैं कि, x + y + 4 = 0
∴ x3 + y3 + (4)3 = 3xy(4) ...[सर्वसमिका का प्रयोग करके, a + b + c = 0, तो a3 + b3 + c3 = 3abc]
= 12xy ...(i)
तो, x3 + y3 – 12xy + 64 = x3 + y3 + 64 – 12xy
= 12xy – 12xy ...[समीकरण (i) से]
= 0
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 − 4x2 + x + 6, g(x) = x − 3
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
2y3 + y2 - 2y - 1
बहुपद `((x^3 + 2x + 1))/5 - 7/2 x^2 - x^6` के लिए, लिखिए :
x3 का गुणांक
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
`pi/6 x + x^2 - 1`
निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित में से किस बहुपद का x – 2 एक गुणनखंड है :
3x2 + 6x – 24
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3, का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
4x2 + 20x + 25
निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
`(x/2 + 2y)(x^2/4 - xy + 4y^2)`
निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए :
(x2 – 1)(x4 + x2 + 1)
गुणनखंड कीजिए :
a3 – 8b3 – 64c3 – 24abc
