Advertisements
Advertisements
Question
यदि x + 2a बहुपद x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3 का एक गुणनखंड है, तो a ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
प्रश्न के अनुसार,
माना p(x) = x5 – 4a2x3 + 2x + 2a + 3 और g(x) = x + 2a
g(x) = 0
⇒ x + 2a = 0
⇒ x = –2a
इसलिए, g(x) का शून्य = –2a
हम जानते हैं कि,
गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,
यदि g(x), p(x) का गुणनखंड है, तो p(–2a) = 0
इसलिए, x का मान p(x) में रखने पर, हम पाते हैं,
p(–2a) = (–2a)5 – 4a2(–2a)3 + 2(–2a) + 2a + 3 = 0
⇒ –32a5 + 32a5 – 2a + 3 = 0
⇒ –2a = –3
⇒ a = `3/2`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
k का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थिति में (x - 1), p(x) का एक गुणनखंड हो:
p(x) = `2x^2 + kx + sqrt2`
बहुपद `((x^3 + 2x + 1))/5 - 7/2 x^2 - x^6` के लिए, लिखिए :
x3 का गुणांक
निम्नलिखित में x2 का गुणांक लिखिए :
3x – 5
m के किस मान के लिए, x3 – 2mx2 + 16 द्विपद x + 2 से विभाज्य है?
गुणनखंड कीजिए :
x3 – 6x2 + 11x – 6
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
4x2 + 20x + 25
गुणनखंड कीजिए :
`a^3 - 2sqrt(2)b^3`
घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :
(0.2)3 – (0.3)3 + (0.1)3
यदि a + b + c = 5 और ab + bc + ca = 10 है, तो सिद्ध कीजिए कि a3 + b3 + c3 – 3abc = – 25 है।
सिद्ध कीजिए की, (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3 = 3(a + b)(b + c)(c + a) है।
