Question

क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

2x + 4y = 3, 12y + 6x = 6

Answer 1

कोई समाधान न होने की स्थिति = `a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2` ......(समानांतर रेखाएं)

हाँ।

दिए गए समीकरणों की जोड़ी हैं,

2x + 4y – 3 = 0 and 6x + 12y – 6 = 0

समीकरणों की तुलना ax + by + c = 0 से करें

हमें मिलता है,

a₁ = 2, b₁ = 4, c₁ = – 3

a₂ = 6, b₂ = 12, c₂ = – 6

`a_1/a_2 = 2/6 = 1/3`

`b_1/b_2 = 4/12 = 1/3`

`c_1/c_2 = (-3)/-6 = 1/2`

यहाँ, `a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2`

यानी समानांतर रेखाएं

इसलिए, दिए गए रैखिक समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है।