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अनुपातों a1a2,b1b2 और c1c2 की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत: 43x+2y=8; 2x + 3y = 12 - Mathematics (गणित)

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Question

अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:

`4/3x + 2y = 8`; 2x + 3y = 12

Sum
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Solution

`4/3x + 2y = 8`

2x + 3y = 12

= `a_1/a_2 = (4/3)/2 = 2/3`,

= `b_1/b_2 = 2/3,`

= `c_1/c_2 = 8/12 = 2/3`

= `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`

रैखिक समीकरणों के युग्म संगत है।

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रैखिक समीकरण युग्म का ग्राफीय विधि से हल
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Chapter 3: दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म - प्रश्नावली 3.1 [Page 33]

APPEARS IN

NCERT Ganit [Hindi] Class 10
Chapter 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म
प्रश्नावली 3.1 | Q 3. (v) | Page 33

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क्रिकेट टीम के एक कोच ने ₹ 3900 में 3 बल्ले तथा 6 गेंदें खरीदीं। बाद में उसने एक और बल्ला तथा उसी प्रकार की 3 गेंदें ₹ 1300 में खरीदीं। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए।


निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उसके ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।

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अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:

5x - 3y = 11; -10x + 6y = -22


एक रैखिक समीकरण 2x + 3y - 8 = 0 दी गई है। दो चरों में एक ऐसी और रैखिक समीकरण लिखिए ताकि प्राप्त युग्म का ज्यामितीय निरूपण जैसा कि

  1. प्रतिच्छेद करती रेखाएँ हों।
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क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।

–3x – 4y = 12, 4y + 3x = 12


आलेखीय विधि से ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं, तो इन्हें हल कीजिए।

3x + y + 4 = 0, 6x – 2y + 4 = 0


आलेखीय विधि से ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं, तो इन्हें हल कीजिए।

x – 2y = 6, 3x – 6y = 0


समीकरण 2x + y = 4 और 2x – y = 4 के युग्म का आलेख खींचिए। इन रेखाओं और y-अक्ष से बनने वाले त्रिभुज के शीर्ष बिंदुओं के निर्देशांक लिखिए। साथ ही, इस त्रिभुज का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।


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