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Question
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
5 पेंसिल तथा 7 कलमों का कुल मूल्य ₹ 50 है, जबकि 7 पेंसिल तथा 5 कलमों का कुल मूल्य ₹ 46 है। एक पेंसिल का मूल्य तथा एक कलम मूल्य ज्ञात कीजिए।
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Solution
माना एक पेन्सिल मूल्य = x रू.
और एक कलम का मूल्य = y रू.
प्रश्नानुसार,
5x + 7y = 50 ...(1) और
7x + 5y = 46 ...(2)
समी. (1) से
5x + 7y = 50
⇒ 5x = 50 - 7y
⇒ x = `(50 - 7y)/5`
| x | 3 | 10 | -4 |
| y | 5 | 0 | 10 |
समी. (2) से
7x + 5y = 46
⇒ 7x = 46 - 5y
⇒ x = `(46 - 5y)/7`
| x | 8 | 3 | -2 |
| y | -2 | 5 | 12 |
ग्राफीय विधि से हल के लिए हम जब बने ग्राफ को देखते हैं तो पाते हैं कि बिंदु (3, 5) दिए गए समीकरण के लिए प्रतिच्छेदन बिंदु है जो कि रैखिक समीकरण युग्म का उभयनिष्ठ हल है।
इसलिए, पेन्सिल का मूल्य = 3 और कलम का मूल्य = 5 है।
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आलेखीय विधि से ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं, तो इन्हें हल कीजिए।
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