Question

क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करती है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए। 

–2x – 3y = 1, 6y + 4x = – 2

Answer 1

संपाती रेखाओं के लिए शर्त,

`a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`

हाँ,

रैखिक समीकरणों की जोड़ी दी गई है।

– 2x – 3y – 1 = 0 और 4x + 6y + 2 = 0

उपरोक्त समीकरणों की तुलना ax + by + c = 0 से करें

यहाँ, a₁ = –2, b₁ = –3, c₁ = –1

और a₂ = 4, b₂ = 6, c₂ = 2

`a_1/a_2 = -2/4 = -1/2`

`b_1/b_2 = - 3/6 = -1/2`

`c_1/c_2 = -1/2`

यहाँ, `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`,

यानी संपाती रेखाएं

इसलिए, रैखिक समीकरणों की दी गई जोड़ी संपाती है।