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प्रश्न
क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करती है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
–2x – 3y = 1, 6y + 4x = – 2
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उत्तर
संपाती रेखाओं के लिए शर्त,
`a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`
हाँ,
रैखिक समीकरणों की जोड़ी दी गई है।
– 2x – 3y – 1 = 0 और 4x + 6y + 2 = 0
उपरोक्त समीकरणों की तुलना ax + by + c = 0 से करें
यहाँ, a1 = –2, b1 = –3, c1 = –1
और a2 = 4, b2 = 6, c2 = 2
`a_1/a_2 = -2/4 = -1/2`
`b_1/b_2 = - 3/6 = -1/2`
`c_1/c_2 = -1/2`
यहाँ, `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`,
यानी संपाती रेखाएं
इसलिए, रैखिक समीकरणों की दी गई जोड़ी संपाती है।
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