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प्रश्न
आलेखीय विधि से ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं, तो इन्हें हल कीजिए।
x – 2y = 6, 3x – 6y = 0
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उत्तर
दिया गया समीकरण युग्म है।
x – 2y = 6 ......(i)
और 3x – 6y = 0 ......(ii)
ax + by + c = 0 से तुलना करने पर, हम पाते हैं।
a1 = 1, b1 = –2 और c1 = –6 .....[(i) से]
a2 = 3, b2 = –6 और c2 = 0 ......[(ii) से]
यहाँ, `a_1/a_2 = 1/3`,
`b_1/b_2 = (-2)/(-6) = 1/3`
और `c_1/c_2 = (-6)/0`
∴ `a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2`
इसलिए, दिए गए समीकरणों द्वारा दर्शाई गई रेखाएँ समांतर हैं।
इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।
अत:, रेखाओं का दिया गया युग्म असंगत है।
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