Question

एक रैखिक समीकरण 2x + 3y - 8 = 0 दी गई है। दो चरों में एक ऐसी और रैखिक समीकरण लिखिए ताकि प्राप्त युग्म का ज्यामितीय निरूपण जैसा कि

1. प्रतिच्छेद करती रेखाएँ हों।
2. समांतर रेखाएँ हों।
3. संपाती रेखाएँ हों।

Answer 1

1. दिए गए रैखिक समीकरण 2x + 3y - 8 = 0 हैं।

हम जानते हैं कि दिलचस्प स्थिति

`a_1/a_2 != b_1/b_2`

जहाँ a₁ = 2, b₁ = 3, c₁ = -8

इसलिए, दूसरी रेखा का समीकरण x + 2y - 4 = 0 है।

2. हम जानते हैं कि समानांतर रेखा की स्थिति `a_1/a_2 = b_1/b_2≠c_1/c_2` है।

जहाँ a₁ = 2, b₁ = 3, c₁ = - 8

इसलिए, समीकरण 2x + 6y - 12 = 0 है।

3. हम जानते हैं कि संयोग रेखा की स्थिति `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2` है।

जहाँ a₁ = 2, b₁ = 3, c₁ = -8

इसलिए, समीकरण 4x + 6y - 16 = 0 है।