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प्रश्न
निम्न समस्या में रैखिक समीकरण के युग्म बनाइए और उनके ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
5 पेंसिल तथा 7 कलमों का कुल मूल्य ₹ 50 है, जबकि 7 पेंसिल तथा 5 कलमों का कुल मूल्य ₹ 46 है। एक पेंसिल का मूल्य तथा एक कलम मूल्य ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना एक पेन्सिल मूल्य = x रू.
और एक कलम का मूल्य = y रू.
प्रश्नानुसार,
5x + 7y = 50 ...(1) और
7x + 5y = 46 ...(2)
समी. (1) से
5x + 7y = 50
⇒ 5x = 50 - 7y
⇒ x = `(50 - 7y)/5`
| x | 3 | 10 | -4 |
| y | 5 | 0 | 10 |
समी. (2) से
7x + 5y = 46
⇒ 7x = 46 - 5y
⇒ x = `(46 - 5y)/7`
| x | 8 | 3 | -2 |
| y | -2 | 5 | 12 |
ग्राफीय विधि से हल के लिए हम जब बने ग्राफ को देखते हैं तो पाते हैं कि बिंदु (3, 5) दिए गए समीकरण के लिए प्रतिच्छेदन बिंदु है जो कि रैखिक समीकरण युग्म का उभयनिष्ठ हल है।
इसलिए, पेन्सिल का मूल्य = 3 और कलम का मूल्य = 5 है।
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