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प्रश्न
अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न समीकरण युग्म द्वारा निरूपण रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं अथवा संपाती हैं:
5x - 4y + 8 = 0
7x + 6y - 9 = 0
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उत्तर
5x - 4y + 8 = 0 ...(1)
7x + 6y - 9 = 0 ...(2)
a1 = 5, b1 = -4, c1 = 8
a2 = 7, b2 = 6, c2 = -9
`a_1/a_2 = 5/7, b_1/b_2 = (-4)/6, c_1/c_2 = 8/(-9)`
यहाँ `5/7 ≠ (-4)/6`
∴ `a_1/a_2 ≠ b_1/b_2`
अतः जब `a_1/a_2 ≠ b_1/b_2` हो तो दिए गए समीकरण युग्म के लिए रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।
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निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों को हल कीजिए:
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