अनुपातों a1a2,b1b2 और (c1c2) की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न समीकरण युग्म द्वारा निरूपण रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं अथवा संपाती हैं: 5x - 4y + 8 = 0 7x + 6y - 9 = 0 - Mathematics (गणित)

प्रश्न

अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न समीकरण युग्म द्वारा निरूपण रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं अथवा संपाती हैं:

5x - 4y + 8 = 0

7x + 6y - 9 = 0

बेरीज

उत्तर

5x - 4y + 8 = 0 ...(1)

7x + 6y - 9 = 0 ...(2)

a₁ = 5, b₁ = -4, c₁ = 8

a₂ = 7, b₂ = 6, c₂ = -9

`a_1/a_2 = 5/7, b_1/b_2 = (-4)/6, c_1/c_2 = 8/(-9)`

यहाँ `5/7 ≠ (-4)/6`

∴ `a_1/a_2 ≠ b_1/b_2`

अतः जब `a_1/a_2 ≠ b_1/b_2` हो तो दिए गए समीकरण युग्म के लिए रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।

shaalaa.com

दो चरों में रैखिक समीकरण युग्म

या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?

Q 2. (i)Q 1. (ii)Q 2. (ii)

पाठ 3: दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म - प्रश्नावली 3.2 [पृष्ठ ५५]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10

पाठ 3 दो चरों वाले रैखिक समीकरण का युग्म
प्रश्नावली 3.2 | Q 2. (i) | पृष्ठ ५५

संबंधित प्रश्‍न

आफ़ताब अपनी पुत्री से कहता है, 'सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊँगा। (क्या यह मनोरंजक है?)' इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिए।

अनुपातों `a_1/a_2, b_1/b_2` और `c_1/c_2` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न समीकरण युग्म द्वारा निरूपण रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, समांतर हैं अथवा संपाती हैं:

6x - 3y + 10 = 0

2x - y + 9 = 0

निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों को हल कीजिए:

`x/a - y/b = 0`

ax + by = a² + b²

c का वह मान, जिसके लिए समीकरणों cx – y = 2 और 6x – 2y = 3 के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे, है ______।

यदि x = a और y = b समीकरणों x – y = 2 और x + y = 4, का हल है, तो a और b के मान क्रमश : हैं ______।