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प्रश्न
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों को हल कीजिए:
152x - 378y = -74
-378x + 152y = -604
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उत्तर
चूँकि 152x - 378y = -74
⇒ 152x - 378y + 74 = 0 ….(1)
एवं -378x + 152y = -604
⇒ -378x + 152y + 604 = 0 ….(2)
⇒ `x/(-378(604) - 152(74)) = y/(74(-378) - 604(152)) = 1/(152(152) - (-378)(-378))`
⇒ `(-x)/(378(604) + 152(74)) = (-y)/(74(378) + 604(152)) = (-1)/((378)^2 - (152)^2)`
⇒ `x/(378(604) + 152(74)) = y/(74(378) + 604(152)) = 1/((378 + 152) xx (378 - 152))`
⇒ `x/(378(604) + 152(74)) = y/(74(378) + 604(152)) = 1/(530 xx 226`
⇒ `x = (378 xx 604 + 152 xx 74)/(530 xx 226) = (228312 + 11248)/(119780)`
= `239560/119780 = 2`
एवं `y = (74 xx 378 + 604 xx 152)/(530 xx 226)`
= `(27972 + 91808)/(119780) = 119780/119780 = 1`
अतः दत्त समीकरण युग्म का अभीष्ट हल x = 2 एवं y = 1 है।
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निम्नलिखित समीकरण-युग्मों (i) से (iv) में p और (v) में p तथा q के मान ज्ञात कीजिए :
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