Question

निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों को हल कीजिए:

`x/a - y/b = 0`

ax + by = a² + b²

Answer 1

चूँकि `x/a - y/b = 0 ⇒ bx - ay = 0` …..(1)

एवं ax + by = a² + b² …..(2)

समीकरण (1) से x = `a/b` y समीकरण (2) में रखने पर प्राप्त होता है:

`a(a/b y) + by = a^2 + b^2 ⇒ (a^2/b + b)y = (a^2 + b^2)/1`

⇒ `(a^2 + b^2)/b y = a^2 + b^2 ⇒ y = b`

y का मान समीकरण (1) में रखने पर,

`x/a - b/b = 0 ⇒ x/a = 1 ⇒ x = a`

अत: दत्त समीकरण युग्म का अभीष्ट हल x = a एवं y = b है।