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प्रश्न
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों को हल कीजिए:
ax + by = c
bx + ay = 1 + c
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उत्तर
चूंकि ax + by = c ⇒ ax + by - c = 0 ….(1)
एवं bx + ay = 1 + c ⇒ bx + ay - (c + 1) = 0 ….(2)
अब
⇒ `x/(b[-(c + 1)] - a(-c)) = y/(-c(b) - [-(c + 1)](a)) = 1/(a^2 - b^2)`
⇒ `x/(-bc - b + ac) = y/(-bc + ac + a) = 1/(a^2 - b^2)`
⇒ `x/(ac - bc - b) = y/(ac - bc + a) = 1/(a^2 - b^2)`
⇒ `x/(c(a - b) - b) = y/(c(a - b) + a) = 1/(a^2 - b^2)`
⇒ `x = (c(a - b) - b)/(a^2 - b^2) "एवं" y = (c(a - b) + a)/(a^2 - b^2)`
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निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों को हल कीजिए:
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qx - py = p + q
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों को हल कीजिए:
`x/a - y/b = 0`
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निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों को हल कीजिए:
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निम्नलिखित समीकरण-युग्मों (i) से (iv) में p और (v) में p तथा q के मान ज्ञात कीजिए :
– 3x + 5y = 7 और 2px – 3y = 1
यदि इन समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएँ एक अद्वितीय बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।
निम्नलिखित समीकरण-युग्मों (i) से (iv) में p और (v) में p तथा q के मान ज्ञात कीजिए :
2x + 3y – 5 = 0 और px – 6y – 8 = 0,
यदि समीकरण-युग्म का एक अद्वितीय हल है।
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