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Question
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों को हल कीजिए:
ax + by = c
bx + ay = 1 + c
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Solution
चूंकि ax + by = c ⇒ ax + by - c = 0 ….(1)
एवं bx + ay = 1 + c ⇒ bx + ay - (c + 1) = 0 ….(2)
अब
⇒ `x/(b[-(c + 1)] - a(-c)) = y/(-c(b) - [-(c + 1)](a)) = 1/(a^2 - b^2)`
⇒ `x/(-bc - b + ac) = y/(-bc + ac + a) = 1/(a^2 - b^2)`
⇒ `x/(ac - bc - b) = y/(ac - bc + a) = 1/(a^2 - b^2)`
⇒ `x/(c(a - b) - b) = y/(c(a - b) + a) = 1/(a^2 - b^2)`
⇒ `x = (c(a - b) - b)/(a^2 - b^2) "एवं" y = (c(a - b) + a)/(a^2 - b^2)`
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यदि इन समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएँ एक अद्वितीय बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।
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