Question

आफ़ताब अपनी पुत्री से कहता है, 'सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊँगा। (क्या यह मनोरंजक है?)' इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिए।

Answer 1

माना आफ़ताब की वर्त्तमान आयु = x वर्ष

और उसकी पुत्री की वर्त्तमान आयु = y वर्ष

7 वर्ष पूर्व आफ़ताब की आयु = x - 7 वर्ष

और उसकी पुत्री की आयु = y - 7 वर्ष

स्थित - I

x - 7 = 7(y - 7)

x - 7 = 7y - 49

x - 7y = 7 - 49

x - 7y = -42 ..................(1)

3 वर्ष बाद आफ़ताब की आयु = x + 3 वर्ष

और उसकी पुत्री की आयु = y + 3 वर्ष

स्थित - II

x + 3 = 3(y + 3)

x + 3 = 3y + 9

x - 3y = 9 - 3

x - 3y = 6 ..............(2)

बीजगणितीय रूप में:

x - 7y = -42 .......(1)

x - 3y = 6 .................(2)

ग्राफीय रूप में प्रदर्शन:

x - 7y = -42

x = -42 + 7y

x	-7	0	7
y	5	6	7

x - 3y = 6

x = 6 + 3y

x	0	-3	6
y	-2	-3	0