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Question
यदि 2x + y = 23 और 4x – y = 19 है, तो 5y – 2x और `y/x - 2` के मान ज्ञात कीजिए।
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Solution
दिए गए समीकरण हैं।
2x + y = 23 ......(i)
4x – y = 19 ......(ii)
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर, हम प्राप्त करते हैं।
6x = 42
इसलिए, x = 7
x का मान समीकरण (i) में रखने पर, हम पाते हैं।
2(7) + y = 23
14 + y = 23
y = 23 – 14
इसलिए, y = 9
अतः, 5y – 2x
= 5(9) – 2(7)
= 45 – 14
= 31
`y/x - 2 = 4/x - 2`
= `9/7 - 2`
= `(9 - 14)/7`
= `-5/7`
अतः, (5y – 2x) और `y/x` – 2 के मान क्रमशः 31 और `-5/7` हैं।
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यदि इन समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएँ एक अद्वितीय बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।
निम्नलिखित समीकरण-युग्मों (i) से (iv) में p और (v) में p तथा q के मान ज्ञात कीजिए :
2x + 3y – 5 = 0 और px – 6y – 8 = 0,
यदि समीकरण-युग्म का एक अद्वितीय हल है।
निम्नलिखित समीकरण-युग्मों (i) से (iv) में p और (v) में p तथा q के मान ज्ञात कीजिए :
2x + 3y = 7 और 2px + py = 28 – qy,
यदि समीकरण-युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं।
