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Question
यदि x = a और y = b समीकरणों x – y = 2 और x + y = 4, का हल है, तो a और b के मान क्रमश : हैं ______।
Options
3 और 5
5 और 3
3 और 1
–1 और –3
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Solution
यदि x = a और y = b समीकरणों x – y = 2 और x + y = 4, का हल है, तो a और b के मान क्रमश : हैं 3 और 1।
स्पष्टीकरण:
चूँकि x = a और y = b समीकरणों का हल है,
x – y = 2 और x + y = 4
इसलिए a – b = 2 … (i)
और a + b = 4 … (ii)
(i) और (ii) को जोड़ने पर हमें प्राप्त होता है,
2a = 6
⇒ a = 3
a का मान समीकरण (i) में रखें,
⇒ 3 – b = 2
⇒ b = 1
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आफ़ताब अपनी पुत्री से कहता है, 'सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊँगा। (क्या यह मनोरंजक है?)' इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिए।
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qx - py = p + q
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों को हल कीजिए:
`x/a - y/b = 0`
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निम्नलिखित समीकरण-युग्मों (i) से (iv) में p और (v) में p तथा q के मान ज्ञात कीजिए :
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यदि इन समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएँ एक अद्वितीय बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।
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