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प्रश्न
c का वह मान, जिसके लिए समीकरणों cx – y = 2 और 6x – 2y = 3 के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे, है ______।
पर्याय
3
–3
–12
कोई मान नहीं
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उत्तर
c का वह मान, जिसके लिए समीकरणों cx – y = 2 और 6x – 2y = 3 के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे, कोई मान नहीं है।
स्पष्टीकरण:
रेखाओं के दिए गए समीकरण cx – y = 2 और 6x – 2y = 3 हैं।
⇒ cx – y – 2 = 0 और 6x – 2y – 3 = 0
यहाँ, a1 = c
b1= –1
c1 = –2
और a2 = 6
b2 = –2
c2 = –3
चूँकि, अपरिमित रूप से अनेक हलों के लिए शर्त है,
`a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`
⇒ `c/6 = (-1)/(-2) = (-2)/(-3)`
⇒ `c/6 = 1/2` और `c/6 = 2/3`
⇒ c = 3 और c = 4
चूंकि, c के अलग-अलग मान हैं।
इसलिए, c का कोई मान मौजूद नहीं है जिसके लिए दिए गए समीकरणों के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं।
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