Question

c का वह मान, जिसके लिए समीकरणों cx – y = 2 और 6x – 2y = 3 के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे, है ______।

विकल्प

• 3

• –3

• –12

• कोई मान नहीं

Answer 1

c का वह मान, जिसके लिए समीकरणों cx – y = 2 और 6x – 2y = 3 के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे, कोई मान नहीं है।

स्पष्टीकरण:

रेखाओं के दिए गए समीकरण cx – y = 2 और 6x – 2y = 3 हैं।

⇒ cx – y – 2 = 0 और 6x – 2y – 3 = 0

यहाँ, a₁ = c

b₁= –1

c₁ = –2

और a₂ = 6

b₂ = –2

c₂ = –3

चूँकि, अपरिमित रूप से अनेक हलों के लिए शर्त है, 

`a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`

⇒ `c/6 = (-1)/(-2) = (-2)/(-3)`

⇒ `c/6 = 1/2` और `c/6 = 2/3`

⇒ c = 3 और c = 4

चूंकि, c के अलग-अलग मान हैं।

इसलिए, c का कोई मान मौजूद नहीं है जिसके लिए दिए गए समीकरणों के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं।