Question

आश्रित रैखिक समीकरणों के युग्म का एक समीकरण –5x + 7y = 2 है दूसरा समीकरण हो ______।

विकल्प

• 10x + 14y + 4 = 0

• –10x – 14y + 4 = 0

• –10x + 14y + 4 = 0

• 10x – 14y = –4

Answer 1

आश्रित रैखिक समीकरणों के युग्म का एक समीकरण 5x + 7y = 2 है दूसरा समीकरण हो 10x – 14y = –4।

स्पष्टीकरण -

रेखा का समीकरण दिया गया है –5x + 7y – 2 = 0

a₁x + b₁y + c₁ = 0 के साथ तुलना करें,

हमें a₁ = –5 प्राप्त होता है।

b₁ = 7

c₁ = –2

चूंकि निर्भर रैखिक समीकरण के लिए शर्त है,

`a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2 = 1/k`

∴ `5/a_2 = 7/b_2 = -2/c_2 = 1/k`

⇒ a₂ = –5

b₂ = 7k

c₂ = –2k

जहाँ, k कोई मनमाना स्थिरांक है।

k = 2 को प्रतिस्थापित करने पर

a₂ = –10

b₂ = 14

और c₂ = –4

∴ रेखा का अभीष्ट समीकरण बन जाता है – 10x + 14y – 4 = 0

⇒ 10x – 14y + 4 = 0

⇒ 10x – 14y =  –4