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प्रश्न
क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
`3x + y - 3 = 0, 2x + 2/3y` = 2
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उत्तर
कोई समाधान न होने की स्थिति = `a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2` ......(समानांतर रेखाएं)
नहीं।
समीकरणों की जोड़ी दी गई है,
3x + y – 3 = 0
`2x + 2/3y` = 2
समीकरणों की तुलना ax + by + c = 0 से करें
हमें मिलता है,
a1 = 3, b1 = 1, c1 = – 3
a2 = 2, b2 = `2/3`, c2 = – 2
`a_1 /a_2 = 2/6 = 3/2`
`b_1/b_2 = 4/12 = 3/2`
`c_1/c_2 = (-3)/-2 = 3/2`
यहाँ, `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`,
यानी संपाती रेखाएं
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