Question

क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

`3x + y - 3 = 0, 2x + 2/3y` = 2

Answer 1

कोई समाधान न होने की स्थिति = `a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2` ......(समानांतर रेखाएं)

नहीं।

समीकरणों की जोड़ी दी गई है,

3x + y – 3 = 0

`2x + 2/3y` = 2

समीकरणों की तुलना ax + by + c = 0 से करें

हमें मिलता है,

a₁ = 3, b₁ = 1, c₁ = – 3

a₂ = 2, b₂ = `2/3`, c₂ = – 2

`a_1 /a_2 = 2/6 = 3/2`

`b_1/b_2 = 4/12 = 3/2`

`c_1/c_2 = (-3)/-2 = 3/2`

यहाँ, `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`,

यानी संपाती रेखाएं