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Question
अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:
2x - 3y = 8; 4x - 6y = 9
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Solution
2x - 3y = 8; 4x - 6y = 9
a1 = 2, b1 = -3, c1 = 8
a2 = 4, b2 = -6, c2 = 9
`a_1/a_2 = 2/4 = 1/2, b_1/b_2 = (-3)/(-6) = 1/2, c_1/c_2 = 8/9`
यहाँ, `1/2 = 1/2 ≠ 8/9`
∴ `a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2`
चूँकि `a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2` है इसलिए ये रेखाएँ समांतर है अतः रैखिक समीकरण का युग्म असंगत हैं।
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λ के किस (किन) मान (मानों) के लिए रैखिक समीकरण-युग्म
λx + y = λ2
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