Advertisements
Advertisements
प्रश्न
क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
`3x + y - 3 = 0, 2x + 2/3y` = 2
Advertisements
उत्तर
कोई समाधान न होने की स्थिति = `a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2` ......(समानांतर रेखाएं)
नहीं।
समीकरणों की जोड़ी दी गई है,
3x + y – 3 = 0
`2x + 2/3y` = 2
समीकरणों की तुलना ax + by + c = 0 से करें
हमें मिलता है,
a1 = 3, b1 = 1, c1 = – 3
a2 = 2, b2 = `2/3`, c2 = – 2
`a_1 /a_2 = 2/6 = 3/2`
`b_1/b_2 = 4/12 = 3/2`
`c_1/c_2 = (-3)/-2 = 3/2`
यहाँ, `a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`,
यानी संपाती रेखाएं
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
क्रिकेट टीम के एक कोच ने ₹ 3900 में 3 बल्ले तथा 6 गेंदें खरीदीं। बाद में उसने एक और बल्ला तथा उसी प्रकार की 3 गेंदें ₹ 1300 में खरीदीं। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए।
2 kg सेब और 1 kg अंगूर का मूल्य किसी दिन ₹ 160 था। एक महीने बाद 4 kg सेब और दो kg अंगूर का मूल्य ₹ 300 हो जाता है। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए।
क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
x = 2y, y = 2x
क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
x + 3y = 11, 2(2x + 6y) = 22
c के सभी वास्तविक मानों के लिए समीकरण-युग्म x – 2y = 8, 5x – 10y = c का एक अद्वितीय हल हैऔचित्य के साथ उत्तर दीजिए कि यह सत्य है या असत्य।
λ के किस (किन) मान (मानों) के लिए रैखिक समीकरण-युग्म
λx + y = λ2
x + λy = 1
दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्म का कोई हल नहीं होगा?
k के किस (किन) मान (मानों) के लिए, समीकरण-युग्म
kx + 3y = k – 3
12x + ky = k
का कोई हल नहीं होगा ?
a और b के किन मानों के लिए, निम्नलिखित रैखिक समीकरणों के युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल होंगे?
x + 2y = 1
(a – b)x + (a + b)y = a + b – 2
आलेखीय विधि से ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं, तो इन्हें हल कीजिए।
x + y = 3, 3x + 3y = 9
समीकरण x = 3, x = 5 और 2x – y – 4 = 0 के आलेख खींचिए। इन रेखाओं और x-अक्ष द्वारा बनाए गए चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
