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प्रश्न
क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करती है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
`3x + 1/7y = 3, 7x + 3y = 7`
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उत्तर
संपाती रेखाओं के लिए शर्त,
`a_1/a_2 = b_1/b_2 = c_1/c_2`
नहीं।
दिए गए रैखिक समीकरणों के युग्म हैं
`3x + 1/7y` = 3
7x + 3y = 7
उपरोक्त समीकरणों की तुलना ax + by + c = 0 से करें
यहाँ, a1 = 3, b1 = `1/7`, c1 = – 3
और a2 = 7, b2 = 3, c2 = – 7
`a_1/a_2 = 3/7`
`b_1/b_2 = 1/21`
`c_1/c_2 = (-3)/(-7) = 3/7`
यहाँ, `a_1/a_2 ≠ b_1/b_2`
इसलिए, दिए गए रैखिक समीकरण युग्म का अद्वितीय समाधान है।
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