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प्रश्न
अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:
3x + 2y = 5; 2x - 3y = 7
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उत्तर
3x + 2y = 5; 2x - 3y = 7
a1 = 3, b1 = 2, c1 = 5
a2 = 2, b2 = -3, c2 = 7
`a_1/a_2 = 3/2, b_1/b_2 = 2/(-3), c_1/c_2 = 5/7`
यहाँ, `3/2 ≠ 2/(-3)`
∴ `a_1/a_2 ≠ b_1/b_2`
चूँकि `a_1/a_2 ≠ b_1/b_2` है इसलिए ये रेखाएँ प्रतिच्छेद है अतः रैखिक समीकरण का युग्म संगत हैं।
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