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प्रश्न
अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:
3x + 2y = 5; 2x - 3y = 7
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उत्तर
3x + 2y = 5; 2x - 3y = 7
a1 = 3, b1 = 2, c1 = 5
a2 = 2, b2 = -3, c2 = 7
`a_1/a_2 = 3/2, b_1/b_2 = 2/(-3), c_1/c_2 = 5/7`
यहाँ, `3/2 ≠ 2/(-3)`
∴ `a_1/a_2 ≠ b_1/b_2`
चूँकि `a_1/a_2 ≠ b_1/b_2` है इसलिए ये रेखाएँ प्रतिच्छेद है अतः रैखिक समीकरण का युग्म संगत हैं।
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निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से कौन से युग्म संगत/असंगत हैं, यदि संगत हैं तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
x + y = 5, 2x + 2y = 10
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से कौन से युग्म संगत/असंगत हैं, यदि संगत हैं तो ग्राफीय विधि से हल ज्ञात कीजिए।
2x + y - 6 = 0, 4x - 2y - 4 = 0
क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
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क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
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x = 7 द्वारा निरूपित रेखा x अक्ष के समांतर है औचित्य के साथ उत्तर दीजिए कि यह सत्य है या असत्य।
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का कोई हल नहीं होगा ?
आलेखीय विधि से ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं, तो इन्हें हल कीजिए।
x + y = 3, 3x + 3y = 9
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को आलेखीय रूप से हल कीजिए:
2x + y = 6, 2x – y + 2 = 0
उन दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए, जो इन समीकरणों को निरूपित करने वाली रेखाओं द्वारा क्रमश: x-अक्ष और y-अक्ष द्वारा बनाए जाते हैं।
समीकरण x = 3, x = 5 और 2x – y – 4 = 0 के आलेख खींचिए। इन रेखाओं और x-अक्ष द्वारा बनाए गए चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
