Advertisements
Advertisements
प्रश्न
अनुपातों `bb(a_1/a_2, b_1/b_2)` और `bb(c_1/c_2)` की तुलना कर ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण के युग्म संगत हैं या असंगत:
3x + 2y = 5; 2x - 3y = 7
Advertisements
उत्तर
3x + 2y = 5; 2x - 3y = 7
a1 = 3, b1 = 2, c1 = 5
a2 = 2, b2 = -3, c2 = 7
`a_1/a_2 = 3/2, b_1/b_2 = 2/(-3), c_1/c_2 = 5/7`
यहाँ, `3/2 ≠ 2/(-3)`
∴ `a_1/a_2 ≠ b_1/b_2`
चूँकि `a_1/a_2 ≠ b_1/b_2` है इसलिए ये रेखाएँ प्रतिच्छेद है अतः रैखिक समीकरण का युग्म संगत हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
समीकरणों 5x - y = 5 और 3x - y = 3 के ग्राफ खींचिए। इन रेखाओं और y-अक्ष से बने त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। इस प्रकार बने त्रिभुज के क्षेत्रफल का परिकलन कीजिए।
क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
`3x + y - 3 = 0, 2x + 2/3y` = 2
क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करती है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
`3x + 1/7y = 3, 7x + 3y = 7`
क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करती है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
क्या रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म संगत हैं? अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए।
–3x – 4y = 12, 4y + 3x = 12
k के किस (किन) मान (मानों) के लिए, समीकरण-युग्म
kx + 3y = k – 3
12x + ky = k
का कोई हल नहीं होगा ?
आलेखीय विधि से ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत हैं या नहीं। यदि संगत हैं, तो इन्हें हल कीजिए।
x + y = 3, 3x + 3y = 9
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को आलेखीय रूप से हल कीजिए:
2x + y = 6, 2x – y + 2 = 0
उन दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए, जो इन समीकरणों को निरूपित करने वाली रेखाओं द्वारा क्रमश: x-अक्ष और y-अक्ष द्वारा बनाए जाते हैं।
रेखाओं y = x, 3y = x और x + y = 8 से बनने वाले त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक आलेखीय विधि से निर्धारित कीजिए।
समीकरण x = 3, x = 5 और 2x – y – 4 = 0 के आलेख खींचिए। इन रेखाओं और x-अक्ष द्वारा बनाए गए चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
