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प्रश्न
क्या समीकरणों के निम्नलिखित युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
2x + 4y = 3, 12y + 6x = 6
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उत्तर
कोई समाधान न होने की स्थिति = `a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2` ......(समानांतर रेखाएं)
हाँ।
दिए गए समीकरणों की जोड़ी हैं,
2x + 4y – 3 = 0 and 6x + 12y – 6 = 0
समीकरणों की तुलना ax + by + c = 0 से करें
हमें मिलता है,
a1 = 2, b1 = 4, c1 = – 3
a2 = 6, b2 = 12, c2 = – 6
`a_1/a_2 = 2/6 = 1/3`
`b_1/b_2 = 4/12 = 1/3`
`c_1/c_2 = (-3)/-6 = 1/2`
यहाँ, `a_1/a_2 = b_1/b_2 ≠ c_1/c_2`
यानी समानांतर रेखाएं
इसलिए, दिए गए रैखिक समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है।
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