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Question
क्या ऐसा सम बहुभुज संभव है जिसके प्रत्येक बाह्य कोण का माप 22° हो?
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Solution
सभी बहुभुजों के सभी बाह्य कोणों का योग 360º है। साथ ही, एक नियमित बहुभुज में, प्रत्येक बाह्य कोण समान माप का होता है। इसलिए, यदि 360º दिए गए बाह्य कोण का पूर्ण गुणज है, तो दिया गया बहुभुज संभव होगा
बाह्य कोण = 22°
360º, 22º का पूर्ण गुणज नहीं है। अत: ऐसा बहुभुज संभव नहीं है।
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| आकृति |  |
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 |
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| भुजा | 3 | 4 | 5 | 6 |
| कोणों का योगफल | 180° | 2 × 180° = (4 - 2) × 180° | 3 × 180° = (5 - 2) × 180° | 4 × 180° = (6 - 2) × 180° |
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- 7
- 8
- 10
- n
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