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प्रश्न
क्या ऐसा सम बहुभुज संभव है जिसके प्रत्येक बाह्य कोण का माप 22° हो?
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उत्तर
सभी बहुभुजों के सभी बाह्य कोणों का योग 360º है। साथ ही, एक नियमित बहुभुज में, प्रत्येक बाह्य कोण समान माप का होता है। इसलिए, यदि 360º दिए गए बाह्य कोण का पूर्ण गुणज है, तो दिया गया बहुभुज संभव होगा
बाह्य कोण = 22°
360º, 22º का पूर्ण गुणज नहीं है। अत: ऐसा बहुभुज संभव नहीं है।
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तालिका की जांच कीजिए : (प्रत्येक आकृति को त्रिभुजों में बाँटिए और कोणों का योगफल ज्ञात कीजिए।)
| आकृति |  |
 |
 |
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| भुजा | 3 | 4 | 5 | 6 |
| कोणों का योगफल | 180° | 2 × 180° = (4 - 2) × 180° | 3 × 180° = (5 - 2) × 180° | 4 × 180° = (6 - 2) × 180° |
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- 7
- 8
- 10
- n
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