Question

किसी अंकगणितीय श्रृंखला का 11 वाँ पद 16 तथा 21 वाँ पद 29 हो तो श्रृंखला का 41 वाँ पद ज्ञात कीजिए।

Answer 1

अंकगणितीय श्रृंखला का 11 वाँ पद = t₁₁ = 16 तथा 21 वाँ पद = t₂₁ = 29 है।

t_n = a + (n − 1)d .............(सूत्र)

∴ t₁₁ = a + (11 − 1)d

∴ 16 = a + 10d ...........[समीकरण (I)]

इसी प्रकार, t₂₁ = a + (21 − 1)d

∴ 29 = a + 20d ..........[समीकरण (II)]

समीकरण (I) में से समीकरण (II) घटाने पर,

a + 10d = 16 ...........(I)
a + 20d = 29 .............(II)
− −        −    
−10d = −13

∴ d = 1.3

d = 1.3 यह मान समीकरण (I) में प्रतिस्थापित करने पर,

a + 10d = 16

∴ a + 10 × 1.3 = 16

∴ a + 13 = 16

∴ a = 16 − 13 = 3

अब, श्रृंखला का 41 वाँ पद (t₄₁) ज्ञात करो।

∴ t_n = a + (n − 1)d .............(सूत्र)

∴ t₄₁ = 3 + (41 − 1) × 1.3

= 3 + 40 × 1.3

= 3 + 52.0

= 55

∴ श्रृंखला का 41 वाँ पद 55 है।