Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी अंकगणितीय श्रृंखला का 11 वाँ पद 16 तथा 21 वाँ पद 29 हो तो श्रृंखला का 41 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
अंकगणितीय श्रृंखला का 11 वाँ पद = t11 = 16 तथा 21 वाँ पद = t21 = 29 है।
tn = a + (n − 1)d .............(सूत्र)
∴ t11 = a + (11 − 1)d
∴ 16 = a + 10d ...........[समीकरण (I)]
इसी प्रकार, t21 = a + (21 − 1)d
∴ 29 = a + 20d ..........[समीकरण (II)]
समीकरण (I) में से समीकरण (II) घटाने पर,
a + 10d = 16 ...........(I)
a + 20d = 29 .............(II)
− − −
−10d = −13
∴ d = 1.3
d = 1.3 यह मान समीकरण (I) में प्रतिस्थापित करने पर,
a + 10d = 16
∴ a + 10 × 1.3 = 16
∴ a + 13 = 16
∴ a = 16 − 13 = 3
अब, श्रृंखला का 41 वाँ पद (t41) ज्ञात करो।
∴ tn = a + (n − 1)d .............(सूत्र)
∴ t41 = 3 + (41 − 1) × 1.3
= 3 + 40 × 1.3
= 3 + 52.0
= 55
∴ श्रृंखला का 41 वाँ पद 55 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दी गई अंकगणितीय श्रृंखला के आधारपर रिक्त चौखटों मेंं उचित संख्या लिखिए।
3, 6, 9, 12, ...
यहाँ t1 = `square`, t2 = `square`, t3 = `square`, t4 = `square`, ...
t2 − t1 = `square`,
t3 − t2 = `square`
∴ d = `square`
अंकगणितीय श्रृंखला 12, 16, 20, 24, ... दी गई है। इस श्रृंखला का 24 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित अंकगणितीय श्रृंखला का 19वाँ पद ज्ञात कीजिए।
7, 13, 19, 25, ...
निम्नलिखित अंकगणितीय श्रृंखला का 27 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
9, 4, −1, −6, −11, ...
तीन अंकोंवाली प्राकृत संख्या समूह मेंं 5 से विभाज्य संख्याएँ कितनी है? ज्ञात कीजिए।
किसी अंकगणितीय श्रृंखला का 17 वाँ पद उसके 10 वें पद से अधिक हो तो सामान्य अंतर ज्ञात कीजिए।
3 की पहली 5 गुणज संख्याओं का योगफल ________ है।
एक अंकगणितीय श्रृंखला का 10 वाँ पद 46 है 5 वें तथा 7 वें पदों का योगफल 52 हो तो वह श्रृंखला ज्ञात कीजिए।
यदि किसी अंकगणितीय श्रृंखला के तीसरे तथा 8 वें पदों का योगफल 7 हो और 7 वें तथा 14 वें पदों का योगफल −3 हो तो 10 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
किसी अंकगणितीय श्रृंखला का द्वितीय तथा तृतीय पद ज्ञात करो, जिसका प्रथम पद 6 तथा सामान्य अंतर -3 हो।
