दी गई आकृति में OACB केंद्र O और त्रिज्या 3.5 सेमी वाले एक वृत्त का चतुर्थांस है। यदि OD = 2 सेमी है, तो निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: - Mathematics (गणित)

Question

दी गई आकृति में OACB केंद्र O और त्रिज्या 3.5 सेमी वाले एक वृत्त का चतुर्थांस है। यदि OD = 2 सेमी है, तो निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

चतुर्थांस OACB
छायांकित भाग

[उपयोग Π = `22/7`]

Sum

Solution

(i) चूँकि OACB एक चतुर्थांश है, यह O पर 90° का कोण अंतरित करेगा।

चतुर्थांश OACB का क्षेत्रफल = `90^@/360^@ xx pir^2`

`=1/4xx22/7xx(3.5)^2 = 1/4xx22/7xx(7/2)^2`

`= (11xx7xx7)/(2xx7xx2xx2) = 77/8 "सेमी"^2`

(ii) ΔOBD का क्षेत्रफल = 1/2 x OB x OD

`= 1/2xx3.5xx2`

`= 1/2xx7/2xx2`

`= 7/2 "सेमी"^2`

छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = चतुर्भुज OACB का क्षेत्रफल - OBD का क्षेत्रफल

`= 77/8-7/2`

`= (77-28)/8`

`= 49/8 "सेमी"^2`

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समतल आकृतियों के संयोजनों के क्षेत्रफल

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