दी गई आकृति में, एक चतुर्थांश OPBQ के अंतर्गत एक वर्ग OABC बना हुआ है। यदि OA = 20 सेमी है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (Use π = 3.14) - Mathematics (गणित)

Question

दी गई आकृति में, एक चतुर्थांश OPBQ के अंतर्गत एक वर्ग OABC बना हुआ है। यदि OA = 20 सेमी है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (Use π = 3.14)

Sum

Solution

माना हम OB से जुड़ें।

ΔOAB में,

OB² = OA² + AB² = (20)² + (20)² = 2 × (20)²
⇒ OB = 20 √2

वृत्त की त्रिज्या, r = `20 sqrt2` सेमी

`"चतुर्भुज का क्षेत्रफल OBPQ"=90^@/360^@xx3.14xx(20sqrt2)^2`

`=90/360xx3.14xx(20sqrt2)^2 cm^2`

`=1/4xx3.14xx800 cm^2`

`=628 cm^2`

वर्ग OABC का क्षेत्रफल = (भुजा)² = (20)² cm² = 400 cm²

∴ छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = चतुर्भुज OPBQ का क्षेत्रफल - वर्ग OA का क्षेत्रफल

= (628 − 400) cm²

= 228 cm²

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समतल आकृतियों के संयोजनों के क्षेत्रफल

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