दी गई आकृति में AB और CD केंद्र O वाले एक वृत्त के दो परस्पर लंब व्यास हैं तथा OD छोटे वृत्त का व्यास है। यदि OA = 7 सेमी है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

Question

दी गई आकृति में AB और CD केंद्र O वाले एक वृत्त के दो परस्पर लंब व्यास हैं तथा OD छोटे वृत्त का व्यास है। यदि OA = 7 सेमी है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = `22/7`]

Sum

Solution

बड़े वृत्त की त्रिज्या (r₁) = 7 सेमी

छोटे वृत्त की त्रिज्या (r₂) = 7/2 cm

छोटे वृत्त का क्षेत्रफल = `pir_1^2`

`=22/7xx7/2xx7/2`

`= 77/2 "सेमी"^2`

बड़े वृत्त के अर्धवृत्त AECFB का क्षेत्रफल = `1/2 pir_2^2`

`=1/2xx22/7xx(7)^2`

= 77 सेमी²

ΔABC का क्षेत्रफल = `1/2 xx AB xx OC`

`= 1/2xx14xx7 = 49 "सेमी"^2`

छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल

= छोटे वृत्त का क्षेत्रफल + अर्धवृत्त का क्षेत्रफल AECFB - ABC का क्षेत्रफल

`= 77/2 + 77 - 49`

`= 28+77/2 = 28 + 38.5 = 66.5 "सेमी"^2`

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समतल आकृतियों के संयोजनों के क्षेत्रफल

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